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Em 4, Sturmfels ligou o teorema de Nullstellensatz de Hilbert a bases de Gr"obner através de polinômios finais. Em (loc. cit.) foi afirmado que polinômios finais sempre aparecem em uma base de Gr"obner lexicográfica de um certo ideal. Neste artigo, damos um contraexemplo a essa afirmação. Também mostramos como a introdução de uma variável extra restaura a afirmação em um arranjo deformado, que chamamos de polinômios finais estendidos.
Lundgaard et al. (Sat,) estudaram essa questão.