Álgebras de Hopf na cohomologia de Ag, GLₙ (Z) e SLₙ (Z)

Descrevemos uma estrutura de álgebra de Hopf cocomutativa bigrada na cohomologia racional compactamente suportada de peso zero do espaço de módulos de variedades abelianas principalmente polarizadas. Ao relacionar as primitivas para o coproducto à cohomologia de gráficos, deduzimos que H^2g+kc (Ag) cresce pelo menos exponencialmente com g para k = 0 e para todos, exceto muitos inteiros positivos k. Nossa prova se baseia em um novo resultado de interesse independente; usamos uma variante filtrada da construção de Waldhausen para mostrar que a sequência espectral de Quillen que se adjunta à cohomologia de BK (Z) é uma sequência espectral de álgebras de Hopf. Da mesma construção, também deduzimos que H^n{2 - n - k} (SLₙ (Z) ) cresce pelo menos exponencialmente com n, para k = -1 e para todos, exceto muitos inteiros não negativos k.