Perturbação de Campo Escalar de Buracos Negros Peludos na Teoria EsGB

Investigamos as perturbações de campo escalar dos buracos negros peludos envolvidos com a quebra espontânea de simetria da simetria global U(1) na teoria Einstein-escalar-Gauss-Bonnet para espaços-tempos assintoticamente planos. Consideramos o mecanismo pelo qual buracos negros sem pelos se tornam instáveis no ponto crítico da constante de acoplamento e sofrem uma transição de fase para buracos negros peludos na fase de simetria quebrada, impulsionada pela quebra espontânea de simetria. Essa transição ocorre perto do horizonte do buraco negro devido à influência decrescente do termo de Gauss-Bonnet no infinito. Para examinar tal processo, introduzimos uma perturbação de campo escalar no novo espaço-tempo de fundo formado. Resolvemos a equação de perturbação linearizada usando o método da função de Green. Começamos resolvendo a função de Green, incorporando a contribuição do corte de ramo. Isso nos permite investigar analiticamente o comportamento em tempos avançados da perturbação tanto no infinito espacial quanto no nulo. Descobrimos que o comportamento em tempos avançados difere apenas do buraco negro de Schwarzschild por um termo de massa. Em seguida, procedemos para calcular os modos quasinormais (QNMs) numericamente, que surgem da presença de polos na função de Green. Nosso principal interesse reside em utilizar os QNMs para investigar a estabilidade das soluções de buracos negros tanto nas fases simétricas quanto nas fases de simetria quebrada. Consistente com o estudo anterior, nossa análise mostra que buracos negros peludos na fase simétrica tornam-se instáveis quando a constante de acoplamento quadrática excede um valor crítico para um valor fixo da constante de acoplamento quartica. Em contraste, buracos negros peludos na fase de simetria quebrada são sempre estáveis no valor crítico. Esses resultados numéricos fornecem fortes evidências para um processo dinâmico pelo qual buracos negros instáveis sem pelos transitam para buracos negros peludos estáveis na fase de simetria quebrada através da quebra espontânea de simetria.