Rumo à escalabilidade de Heisenberg em metrologia não-Hermítica no regime quântico

A metrologia quântica não-Hermítica, um campo emergente na interseção da estimativa quântica e da física não-Hermítica, oferece a promessa de revolucionar a medição de precisão. Aqui, apresentamos uma investigação abrangente da estimativa de parâmetros quânticos não-Hermíticos no regime quântico, com um foco especial em alcançar a escalabilidade de Heisenberg. Introduzimos uma expressão concisa para a informação de Fisher quântica (QFI) que se aplica a Hamiltonianos não-Hermíticos gerais, possibilitando a análise da precisão da estimativa nesses sistemas. Nossos achados revelam o notável potencial dos sistemas não-Hermíticos para alcançar a escalabilidade de Heisenberg de 1/t, onde t representa o tempo. Além disso, derivamos condições de medição ótimas baseadas na expressão QFI proposta, demonstrando a obtenção do limite quântico de Cramér-Rao. Ao construir evoluções não unitárias regidas por dois Hamiltonianos não-Hermíticos, um com simetria de paridade-tempo e o outro sem simetrias específicas, validamos experimentalmente nossa análise teórica. Os resultados experimentais confirmam a realização da escalabilidade de Heisenberg na precisão da estimativa, marcando um marco substancial na metrologia quântica não-Hermítica.