C^ bem-posedness de equações pseudo-diferenciais hiperbólicas de ordem superior com multiplicidades

Neste artigo, estudamos equações pseudo-diferenciais hiperbólicas de ordem superior com multiplicidades variáveis. Trabalhamos em dimensão de espaço arbitrária e assumimos que a parte principal depende apenas do tempo. Identificamos condições suficientes sobre as raízes e os termos de ordem inferior (condições de Levi) sob as quais o correspondente problema de Cauchy é C^ bem-posed. Isso é alcançado através da transformação em um sistema de primeira ordem, redução em forma triangular superior e aplicação de métodos adequados de operador integral de Fourier previamente desenvolvidos para sistemas hiperbólicos não diagonalizáveis. Também discutimos como nosso resultado se compara com a literatura sobre equações hiperbólicas de segunda e terceira ordem.