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Em um artigo recente, mostramos que um subespaço de um triplo JBW* real é um M-sumando se e somente se é um ideal triplo fraco*-fechado. Como consequência, M-ideais de triplos JB* reais, incluindo álgebras C* reais, álgebras JB* reais e TROs reais, correspondem a ideais triplos fechados em norma. No presente artigo, estendemos este resultado para álgebras de operadores reais (possivelmente não auto-adjuntas) e álgebras de operadores de Jordan, onde a argumentação é necessariamente diferente. Também fornecemos caracterizaçõe simples de M-ideais unilaterais em álgebra de operadores reais e damos algumas aplicações a essa teoria.
Blecher et al. (Quarta-feira,) estudaram esta questão.