Sobre valores extremos de torções quadráticas de funções L de tipo Dirichlet

Em um trabalho recente arXiv: 2004. 14450, foi demonstrado que funções L associadas a formas cusp de não-zero arbitrárias assumem valores elevados no ponto crítico central. O objetivo desta nota é derivar resultados análogos para torções de funções de tipo Dirichlet. Mais precisamente, para um número inteiro ímpar q >1, seja F uma combinação C-linear não nula de caracteres de Dirichlet primitivos, complexos e pares de condutor q. Mostramos que, para qualquer >0 e suficientemente grande X, existem X^1- discriminantes fundamentais 8d com X < d 2X e (d, 2q) =1 tal que |L (1/2, F ₈₃) | é grande.