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Para qualquer código constacíclico de raiz simples C sobre um corpo finito Fq, até onde sabemos, o grupo G gerado pelo multiplicador, pela translação constacíclica e pelas multiplicações escalares é o maior subgrupo do grupo de automorfismos Aut (C) de C. Neste artigo, ao calcular o número de órbitas G de C\ 0\, damos um limite superior explícito para o número de pesos não nulos de C e apresentamos uma condição necessária e suficiente para que C atinja o limite superior. Alguns exemplos neste artigo mostram que nosso limite superior é apertado e melhor que os limites superiores em Zhang e Cao, FFA, 2024. Em particular, nossos principais resultados fornecem um novo método para construir códigos constacíclicos com poucos pesos. Além disso, para o código constacíclico C pertencente a dois tipos especiais, obtemos um limite superior menor para o número de pesos não nulos de C substituindo G por um subgrupo maior de Aut (C). Os resultados derivados neste artigo generalizam os principais resultados em Chen, Fu e Liu, IEEE-TIT, 2024.
Chen et al. (Qua,) estudaram esta questão.
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