A Distribuição de Redes Surgindo de Ordens em Campos Numéricos de Baixo Grau

Ordens em campos numéricos fornecem exemplos interessantes de redes. Perguntamos: como estão distribuídas as redes surgindo de ordens em campos numéricos? Uma ordem O de discriminante absoluto em um campo numérico de grau n tem n mínimos sucessivos 1 = ₀ ₁ ₍-₁. Para 3 n 5 e muitos G Sₙ, computamos a distribuição dos pontos (₁, , ₍-₁) R^n-1 à medida que O varia entre ordens nos campos de grau n com grupo de Galois G. Em muitos casos, encontramos que a distribuição é dada por uma expressão linear por partes e é suportada em uma união finita de politopos.