Sobre as propriedades do posterior fracionário na regressão de posto reduzido generalizado

A regressão de posto reduzido (RRR) é um modelo amplamente utilizado para investigar a associação linear entre múltiplas variáveis de resposta e um conjunto de preditores. Embora a RRR tenha sido amplamente explorada em várias obras, o foco tem sido predominantemente em variáveis de resposta contínuas, negligenciando outros tipos de resultados. Este estudo muda sua atenção para a perspectiva bayesiana dos modelos lineares generalizados (GLM) dentro da estrutura da RRR. Neste trabalho, relaxamos a exigência de que a função de ligação do modelo linear generalizado seja canônica. Examinamos as propriedades dos pós-fracionários em GLM dentro do contexto da RRR, onde uma potência fracionária da verossimilhança é utilizada. Ao empregar uma distribuição a priori de Student escalonada espectralmente, estabelecemos resultados de consistência e concentração para o posterior fracionário. Nossos resultados destacam a adaptabilidade, pois não exigem conhecimento prévio do posto da matriz de parâmetros. Esses resultados estão em linha com aqueles encontrados na literatura frequentista. Além disso, é realizada uma investigação sobre a má especificação do modelo, sublinhando a eficácia de nossa abordagem em tais cenários.