Abordagem numérico-analítica para resolver problemas de condutividade térmica não estacionária de uma placa anelar não fina

Este artigo considera a primeira etapa do cálculo do problema de valor de contorno inicial da condutividade térmica não estacionária de corpos cilíndricos usando um método de linhas modificado, ou seja, a redução de dimensão das equações diferenciais originais, condições iniciais e de contorno. As equações originais de condutividade térmica são definidas em um sistema de coordenadas cilíndricas em um ambiente espacial. O objeto é um corpo cilíndrico com dimensões comensuráveis. Esta área de pesquisa é relevante, porque ao calcular os elementos portantes das estruturas a efeitos térmicos, o primeiro passo é determinar a distribuição dos campos de temperatura. As condições de contorno são consideradas como condições de transferência de calor convectivo, que por meio de transições de contorno são transformadas em condições de contorno do primeiro e do segundo tipos. A redução de dimensão em relação à coordenada espacial é realizada pelo método de projeção de Bubnov-Galorkin-Petrov usando funções de base locais. Essas funções são chamadas de funções "cobertura", que estão relacionadas às linhas desenhadas no domínio da tarefa. Séries trigonométricas normalizadas são usadas para reduzir a dimensionalidade das equações em relação à coordenada circular. Todas as transformações são realizadas em forma de índice. Além das equações diferenciais, o método de projeção reduz a dimensionalidade das condições iniciais e de contorno. Neste artigo, a forma mais otimizada de escrita das equações reduzidas é determinada, o que proporciona facilidade na redução da dimensionalidade das equações diferenciais originais. As condições iniciais e de contorno levam em consideração o impacto do ambiente. Tudo isso possibilita estabelecer um problema de valor de contorno inicial reduzido para posterior cálculo por métodos numéricos de diferenças finitas.