Algoritmo xxx: SVD Randômico Acelerado com Deslocamentos Dinâmicos

Com o objetivo de fornecer um algoritmo de SVD truncado mais rápido e conveniente para grandes matrizes esparsas de aplicações reais (ou seja, para calcular alguns dos maiores valores singulares e os correspondentes vetores singulares), uma técnica de iteração de potência com deslocamento dinâmico é aplicada para melhorar a precisão do método de SVD randômico. Isso resulta em um algoritmo de SVD randômico baseado em deslocamentos dinâmicos (dashSVD), que também colabora com as habilidades para lidar com matrizes esparsas. Um mecanismo de controle de precisão está incluído no algoritmo dashSVD para monitorar aproximadamente o limite de erro por vetor dos vetores singulares computados com sobrecarga negligenciável. Experimentos com dados do mundo real confirmam que o algoritmo dashSVD melhora amplamente a precisão do algoritmo de SVD randômico ou atinge a mesma precisão com menos passagens pela matriz, e fornece um mecanismo de controle de precisão eficiente para o cálculo de SVD randômico, ao mesmo tempo em que demonstra as vantagens em tempo de execução e eficiência paralela. Um limite do erro de aproximação do SVD randômico com a iteração de potência deslocada também é provado.