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Estudamos a variedade de álgebras de Jordan complexas utilizando técnicas da Teoria Geométrica de Invariantes. Mais especificamente, usamos o teorema de Kirwan–Ness para construir uma estratificação do tipo Morse da variedade de álgebras de Jordan em um número finito de subconjuntos invariantes localmente fechados, em relação à funcional de energia associada ao mapa de momento canônico. Em particular, obtemos uma nova prova, sem cohomologia, da conhecida rigidez das álgebras de Jordan semissimples no contexto da variedade de álgebras de Jordan.
Gorodski et al. (Qui,) estudaram essa questão.
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