Aprimorando a Valoração de Anuidades Variáveis em Modelos de L\'evy com Taxa de Juros Estocástica

Este artigo estende a valoração e o framework de resgato ótimo para anuidades variáveis com benefícios mínimos garantidos em um ambiente de mercado acionário de L\'evy, incorporando uma taxa de juros estocástica descrita pelo modelo Hull-White. Essa abordagem molda um cenário financeiro mais dinâmico e realista em comparação com a literatura anterior. Aproveitamos um mecanismo de valoração robusto empregando um método numérico híbrido que funde métodos de árvore para modelagem de taxa de juros com técnicas de diferença finita para o preço do ativo subjacente. Este método é particularmente eficaz para lidar com as complexidades das anuidades variáveis, onde taxas periódicas e riscos de mortalidade são fatores significativos. Nossos achados revelam a influência das taxas de juros estocásticas no processo de tomada de decisão estratégica em relação ao resgate desses instrumentos financeiros. Por meio de experimentos numéricos abrangentes e ao comparar nossos resultados com aqueles obtidos através do método de Monte Carlo de Longstaff-Schwartz, ilustramos como nosso modelo refinado pode guiar os seguradores no design de contratos que equilibrem equitativamente os interesses de ambas as partes. Isso é particularmente relevante na desestimulação de resgates precoces enquanto se adapta às flutuações realistas dos mercados financeiros. Por último, uma análise de estáticas comparativas com parâmetros de taxas de juros variados destaca o impacto das taxas de juros no custo da estratégia de resgate ótimo, enfatizando a importância de modelar com precisão as taxas de juros estocásticas.