Problemas de Valores de Contorno para a Equação de Dirac Perturbada

Os operadores de Dirac perturbados resultam em uma fatoração para a conhecida equação de Helmholtz. Neste artigo, utilizando a solução fundamental para o operador de Dirac perturbado, definimos operadores integrais do tipo Cauchy (operadores integrais singulares com um núcleo de Cauchy). Com a ajuda desses operadores, investigamos problemas generalizados de Riemann e Dirichlet para a equação de Dirac perturbada, que é uma generalização de múltiplas dimensões de uma equação do tipo Vekua. Além disso, aplicando o operador integral do tipo Cauchy generalizado F˜λ, construímos a sequência iterativa de Mann e provamos que a sequência iterativa converge fortemente para o ponto fixo do operador F˜λ.