Monitorando uma sequência de variáveis aleatórias de Bernoulli sujeitas a mudanças graduais nas taxas de sucesso, onde as taxas de sucesso são desconhecidas

Examinamos uma sequência de variáveis aleatórias de Bernoulli onde as taxas de sucesso mudam de θ1 para θ2. Assumiremos que tanto as taxas de sucesso antes quanto depois da mudança são desconhecidas, mas crescentes. Supomos que essa mudança não ocorre abruptamente, mas gradualmente ao longo de um período de tempo η, onde η é conhecido. Calculamos a probabilidade de que a mudança tenha começado e sido completada. Também examinamos regras de parada ótimas assumindo que há um custo para um falso alarme e um custo por unidade de tempo para parar tarde.