Uma construção O-monoidal de Grothendieck

Dada uma operad O, definimos uma noção de O-monoides fracos -- que chamamos de O-pseudomonoides -- em uma 2-categoria. No caso especial em que a 2-categoria em questão é a 2-categoria Cat de categorias, isso resulta em uma noção de categoria O-monoidal, que, no caso das operads associativas e comutativas, recupera noções não enviesadas de categorias monoides e categorias monoides simétricas, respectivamente. Desempacotamos cuidadosamente a definição de O-monoides nas 2-categorias de fibrações discretas e de conjuntos indexados por categoria. Usando a construção clássica de Grothendieck, assim obtemos uma construção O-monoidal de Grothendieck relacionando funtores O-monoidais relaxados em Set a funtores O-monoidais estritos que também são fibriações discretas.