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Resumo Seja o grupo de matrizes unitárias. Encontramos condições para garantir que uma tupla ‐homogênea é unitariamente equivalente à multiplicação pelas funções de coordenadas em algum espaço de Hilbert de núcleo reprodutível. Descrevemos esta classe de operadores ‐homogêneos, equivalentemente, núcleos não negativos quasi‐invariantes sob a ação de . Classificamos núcleos quasi‐invariantes que se transformam sob com duas escolhas específicas de multiplicadores. Um ingrediente crucial da prova é que o grupo tem exatamente duas representações unitárias irreduzíveis inequivalentes de dimensão e nenhuma nas dimensões , . Obtemos um critério explícito para a continuidade, reduzibilidade e equivalência unitária mútua entre esses operadores.
Ghara et al. (Sex,) estudaram esta questão.