Todo grupo localmente compacto é o grupo de automorfismos externos de um fator II₁

Provamos que todo grupo G localmente compacto de contagem secundária surge como o grupo de automorfismos externos Out M de um fator II₁, que até agora era conhecido apenas para grupos totalmente desconectados, grupos compactos e alguns poucos exemplos isolados. Obtivemos este resultado provando que todo grupo localmente compacto de contagem secundária é um grupo centralizador, uma classe de grupos poloneses que pode ser realizada como Out M e para os quais provamos várias propriedades e caracterizações básicas.