Solitons e breathers multi-polo para uma equação de Lakshmanan-Porsezian-Daniel não local com condições de contorno não nulas

Resumo Utilizando a abordagem de Riemann-Hilbert, estudamos a transformação de dispersão inversa, assim como solitons e breathers multi-polo, para uma equação de Lakshmanan-Porsezian-Daniel não local com condições de contorno não nulas no infinito. Começando com o par de Lax, introduzimos a variável de uniformização para simplificar tanto os problemas diretos quanto os inversos na superfície de Riemann de duas folhas. No problema de dispersão direta, demonstramos sistematicamente a analiticidade, os comportamentos assintóticos e as simetrias das funções de Jost e da matriz de dispersão. Ao resolver o correspondente problema de Riemann-Hilbert matricial, elaboramos as soluções multi-polo expressas como determinantes para o potencial sem reflexão. Com base na modulação de parâmetros, as propriedades dinâmicas das soluções de solitons de polo simples, duplo e triplo são investigadas. Nos casos de desfocagem, mostramos abundantes solitons de polo simples, incluindo solitons escuros, solitons anti-escuros-escuros, solitons de duplo cume, bem como solitons de polo duplo e triplo. Além disso, as expressões assintóticas para as soluções de soliton de polo duplo são apresentadas. Nos casos de focagem, ilustramos as propagação de breathers de polo simples, duplo e triplo. Além disso, as soluções de breather multi-polo podem ser reduzidas às soluções de soliton brilhante para a equação de Lakshmanan-Porsezian-Daniel não local de focagem.