Comportamento assintótico de extensões holomórficas de coeficientes matriciais na fronteira do domínio do coroa complexa

Neste artigo, fornecemos uma prova mais simples do Teorema de Extensão de Kr"otz--Stanton para extensões holomórficas de mapas orbitais em representações unitárias irredutíveis de grupos de Lie semissimples conectados. Nosso resultado é uma generalização do resultado anterior, pois se aplica a globalizações de Hilbert de módulos (g, K) admissíveis de finitamente gerados para grupos de Lie semissimples conectados arbitrários G com centro não necessariamente finito. Além disso, fornecemos estimativas de crescimento polinomial para as normas das extensões holomórficas dos mapas orbitais de vetores K-finitos em representações unitárias irredutíveis. Usamos isso para provar que, na fronteira do feixe principal, essas extensões holomórficas têm valores de contorno no espaço de vetores de distribuição.