Suavização de Kalman Baseada em Aprendizado Bayesiano para Sistemas Dinâmicos Lineares com Entradas Esparsas Desconhecidas

Consideramos o problema de estimar conjuntamente os estados e as entradas esparsas de um sistema dinâmico linear usando observações ruidosas de baixa dimensão. Exploramos a esparsidade subjacente nas entradas usando priors gaussianos fictícios que promovem a esparsidade com variâncias desconhecidas (como hiperparâmetros). Desenvolvemos duas técnicas baseadas em aprendizado bayesiano para estimar estados e entradas: aprendizado bayesiano esparso e inferência bayesiana variacional. Através de simulações numéricas, ilustramos que nossos algoritmos superam o algoritmo convencional baseado em filtragem de Kalman e outros algoritmos de ponta impulsionados por esparsidade, especialmente no regime de medição de baixa dimensão.