Rumo a uma Teoria da Informação Pragmática

O assunto geralmente conhecido como ``teoria da informação'' não diz nada sobre quanto significado é transmitido pela informação. Assim, preenchemos essa lacuna com a primeira definição rigorosamente justificável e quantitativa de ``informação pragmática'' como a quantidade de informação que se torna significativa porque é utilizada na tomada de decisão. Postulamos que tal informação atualiza uma variável aleatória ``estado do mundo'', que informa a decisão. A informação pragmática de uma única mensagem é então definida como a divergência de Kulbach-Leibler entre as distribuições de probabilidade a priori e atualizadas, e a informação pragmática de um conjunto de mensagens é definida como o valor esperado das informações pragmáticas dos componentes do conjunto. Justificamos essas definições mostrando, primeiro, que a informação pragmática de uma única mensagem é a diferença esperada entre a codificação binária mais curta de sob as distribuições de probabilidade a priori e atualizadas, e, segundo, que a média dos valores pragmáticos de mensagens individuais, quando amostradas um grande número de vezes do conjunto, se aproxima de seu valor esperado. As fórmulas resultantes de informação pragmática têm muitas propriedades desejáveis, como não negatividade e aditividade para decisões independentes e mensagens ``pragmaticamente independentes''. Também esboçamos duas aplicações dessas fórmulas: A primeira é a única jogada de uma máquina caça-níqueis, a.k.a. um ``bandido de um braço'', com uma probabilidade de pagamento desconhecida; a segunda é a reformulação da hipótese do mercado eficiente da economia financeira como a afirmação de que o conteúdo de informação pragmática de todos os dados disponíveis sobre um dado ativo é zero.