O gráfico de seleção ancestral para um modelo de Moran Λ-assimétrico

Motivados pela questão do impacto da vantagem seletiva em populações com mecanismos reprodutivos distorcidos, estudamos um modelo de Moran com seleção. Assumimos que existem dois tipos de indivíduos, onde o sucesso reprodutivo de um tipo é maior que o do outro. O maior sucesso reprodutivo pode resultar de uma reprodução mais frequente ou de um maior número de descendentes, e está codificado em uma medida Λ para cada um dos dois tipos. A Λ-reprodução aqui significa que uma fração inteira da população é substituída em um evento reprodutivo. Nossa abordagem consiste em construir um modelo de Moran Λ-assimétrico no qual indivíduos das duas populações competem, em vez de considerar um modelo de Moran para cada população. Desde que as medidas estejam ordenadas estocasticamente, podemos acoplá-las. Isso nos permite construir o objeto central deste artigo, o gráfico de seleção ancestral Λ−assimétrico, levando a uma dualidade de caminho do modelo de Moran Λ-assimétrico avançando no tempo com seu processo ancestral. Aplicamos o gráfico de seleção ancestral para obter limites de escala dos processos avançados e reversos, e notamos que o processo de frequência converge para a solução de uma EDP com caminhos descontínuos. Finalmente, derivamos uma representação de Griffiths para o gerador da EDP e a utilizamos para encontrar uma fórmula semi-explicita para a probabilidade de fixação do tipo menos benéfico dos dois.