Soluções de interação inovadoras para a equação bilinear de Hirota (3+1)-dimensional pelo método de rede neural bilinear

Resolver equações diferenciais é um tópico de pesquisa antigo e muito importante na teoria e na prática. A solução analítica exata para equações diferenciais pode descrever vários fenômenos físicos, como vibração e propagação de ondas. Neste artigo, o método de rede neural bilinear (BNNM), que utiliza redes neurais para unificar todos os tipos de métodos clássicos de funções teste, é empregado para obter algumas novas soluções analíticas exatas da equação bilinear de Hirota (HB) (Fórmula: veja o texto)-dimensional. Com base na forma de Hirota da equação HB, construímos quatro tipos de novas soluções que contêm a solução breather, solução de onda rogue, solução soliton tipo breather e a solução de interação entre ondas periódicas e ondas de dois kinks, introduzindo uma série de funções teste em neurônios de camada única e multicamada, como modelos de rede neural 4–2–2 e 4–2–3. Além disso, as comparamos com aquelas que já foram publicadas. É claro que nossos resultados não são consistentes com os encontrados nessas publicações. Suas características dinâmicas correspondentes são demonstradas de forma vívida em plots 3D, de contorno, curvas x e curvas y. Os resultados obtidos demonstram o potencial dos métodos propostos para resolver outras equações diferenciais parciais não lineares em campos.