Continuidade e dimensão equivariante

Estudamos as dimensões de trivialidade local de ações em álgebras C^*, que são invariantes desenvolvidos para a teoria de Borsuk-Ulam não comutativa. Embora a finitude das dimensões de trivialidade local seja conhecida por garantir a liberdade de uma ação, mostramos que ações livres não precisam ter dimensão de trivialidade local fraca finita. Além disso, as dimensões de trivialidade local de um campo contínuo podem ser maiores do que as de suas fibras individuais, e as dimensões podem não variar continuamente ao longo das fibras. No entanto, em certas circunstâncias, a semicontinuidade superior da dimensão de trivialidade local fraca é garantida. Examinamos esses resultados e contraexemplos com foco em toros não comutativos e esferas não comutativas, tanto em termos de computação quanto de teoria.