Sobre a cohomologia de Čech das fronteiras de Morse

Consideramos variedades hiperbólicas n–e com bordas, e calculamos os grupos de cohomologia de Čech das fronteiras de Morse de seus grupos fundamentais. Em particular, mostramos que a cohomologia de Čech reduzida com coeficientes reais desaparece na dimensão no máximo n−3 e não desaparece na dimensão n−2. Um resultado semelhante se aplica a grupos relativamente hiperbólicos com periféricos virtualmente nilpotentes e a fronteira de Bowditch homeomórfica a uma esfera; isso inclui todas as redes não uniformes em grupos de Lie simples de rank–1.