Regularidade de Sobolev de segunda ordem para equações parabolísticas normalizadas p (x) -Laplace via a estrutura algébrica

Denote pelo Laplaciano e por _ o -Laplaciano. Uma desigualdade fundamental é provada para a estrutura algébrica de v_ v: para qualquer v C^, | |D²vDv|²- v_ v-12|D²v|²- (v) ²|Dv|²| -22|D²v|²|Dv|²-|D²vDv|² Com base nisso, provamos o resultado: Quando n2 e p (x) (1, 2) (2, 3+2n-2), as soluções de viscosidade para a equação parabolística normalizada p (x) -Laplace têm a regularidade W^2, 2₋₎₂ na variável espacial e a regularidade W^1, 2₋₎₂ na variável temporal.