Os núcleos instáveis são a fonte de instabilidade em redes de reações químicas

Em redes bioquímicas, características dinâmicas complexas, como crescimento superlinear e oscilações, são classicamente consideradas uma consequência da autocatalise. Para a grande classe de modelos cinéticos ricos em parâmetros, que inclui cinética de ação de massa generalizada e cinética de Michaelis–Menten, mostramos que certas submatrizes da matriz estequiométrica, os chamados núcleos instáveis, são suficientes para que uma rede de reações admita instabilidade e potencialmente dê origem a esse comportamento dinâmico complexo. O determinante da submatriz distingue realimentações instáveis-positivas, com um único autovalor real-positivo, e realimentações instáveis-negativas sem autovalores reais-positivos. Os núcleos autocatalíticos acabam por ser exatamente as realimentações instáveis-positivas que são matrizes de Metzler. Assim, existem fontes de instabilidade dinâmica em redes químicas que são independentes da autocatalise. Usamos essa intuição para projetar redes bioquímicas não autocatalíticas com crescimento superlinear e oscilações.