Algumas identidades 𝑞 derivadas pelo operador derivativo ordinário

Neste artigo, investigamos aplicações do operador derivativo ordinário, em vez do operador derivativo q q , à teoria das séries q q . Como principais resultados, muitas novas fórmulas de soma e transformação são estabelecidas, que estão intimamente relacionadas a algumas fórmulas bem conhecidas, como o teorema binomial q q , a fórmula 1 ψ 1 ₁ ₁ de Ramanujan, a identidade do produto quíntuplo, a fórmula do produto q q -Clausen de Gasper, e a fórmula 6 ϕ 5 ₆ ₅ de Rogers, etc. Entre esses resultados está uma forma finita da identidade de Rogers-Ramanujan e um caminho curto para o teorema de Eisenstein sobre séries de Lambert.