Limites de escalonamento de conjuntos Wishart não-Hermitianos complexos e simpléticos

Matrizes Wishart não-Hermitianas foram introduzidas no contexto da cromodinâmica quântica com um potencial químico de bárions. Estas fornecem extensões quirais dos conjuntos elípticos de Ginibre, bem como extensões não-Hermitianas dos conjuntos clássicos de Wishart/Laguerre. Neste trabalho, investigamos os autovalores das matrizes Wishart não-Hermitianas nas classes de simetria dos conjuntos de Ginibre complexos e simpléticos. Introduzimos uma fórmula generalizada de Christoffel-Darboux na forma de uma certa equação diferencial de segunda ordem, oferecendo um método unificado e robusto para analisar funções de correlação em todos os regimes de escalonamento no modelo. Ao empregar este método, derivamos limites de escalonamento universais de volume e de borda para correlações de autovalores tanto em não-Hermiticidade forte quanto fraca.