Estruturas hipercomplexas que surgem de espaços twistor

Uma variedade hiperquase é definida como uma variedade Riemanniana dotada de três estruturas complexas covariantemente constantes que estão relacionadas quaternionicamente. Um espaço twistor é caracterizado como um feixe de fibras holomórfico p: Z CP¹ que possui propriedades como uma família de seções holomórficas cujo feixe normal é ^2nO (1), uma seção holomórfica de ² (NZ) p^* (O (2)) que define uma forma simplética em cada fibra, e uma estrutura real compatível. De acordo com o teorema de Hitchin-Karlhede-Lindström-Rocek (Comm. Math. Phys., 108 (4): 535-589, 1987), existe uma métrica hiperquase no espaço de parâmetros M para as seções reais de Z. Utilizando a teoria de deformação de Kodaira-Spencer, facilitamos a construção de uma estrutura hipercomplexa em M, baseada em pressupostos mais relaxados a respeito de Z. Este esforço enriquece nossa compreensão do teorema clássico de Hitchin-Karlhede-Lindström-Rocek.