Capacidade de ramificação e capacidade da cobra browniana

A capacidade de ramificação foi introduzida por Zhu 2016 como o limite da probabilidade de impacto de um passeio aleatório de ramificação simétrico em Zᵈ, d 5. De maneira semelhante, definimos a capacidade da cobra browniana em Rᵈ, como o limite de escala da probabilidade de impacto pela cobra browniana começando de longe. Em seguida, provamos nosso resultado principal sobre a convergência vaga da capacidade de ramificação reescalada em direção a essa capacidade da cobra browniana. Nossa prova depende de uma taxa de convergência precisa para a aproximação da capacidade de ramificação por probabilidades de impacto.