Sobre a soma dos códigos de caracteres de grupos finitos

Seja um caráter irreducível de um grupo G. Denotamos a soma dos códigos dos caracteres irreducíveis de G por Sc (G) = ₈ₑₑ (G) cod (). Consideramos a questão se Sc (G) Sc (Cₙ) é verdadeira para qualquer grupo finito G, onde n=|G| e Cₙ é um grupo cíclico de ordem n. Mostramos que essa desigualdade se mantém para muitas classes de grupos. Em particular, fornecemos uma resposta afirmativa para qualquer grupo finito cuja ordem seja divisível por até 99 primos. No entanto, demonstramos que a questão não é verdadeira em todos os casos, por meio de um contraexemplo.