Sobre resolubilidade e firmeza em espaços não contáveis

Investigamos conexões entre resolubilidade e diferentes formas de firmeza. Este estudo é adjacente a 1, 2. Construímos um refinamento não regular ^* da topologia natural da linha real R com propriedades tal que o espaço (R, ^*) tem uma firmeza hereditariedade em nenhum lugar densa e não possui subespaços ₁-resolúveis, enquanto (R, ^*) = c. Também mostramos que a prova do resultado principal de 1, sendo levemente modificada, leva ao seguinte fortalecimento: se L é um espaço Hausdorff de caráter contável e o espaço L^ é c. c. c., então todo subespaço denso submáximo de L^ tem firmeza disjunta. Como corolário, para cada existe um espaço Tychonoff submáximo X tal que |X|= (X) = e X tem firmeza disjunta.