Inferências de Classificação Baseadas na Melhor Escolha de Comparações Multicaminhos

Motivado por muitas aplicações, como recomendações online e escolhas individuais, este artigo considera a inferência de classificação de n itens com base nos dados observados sobre a melhor escolha entre M itens selecionados aleatoriamente em cada tentativa. Esta é uma modificação útil do modelo de Plackett-Luce para classificação em M vias, com apenas a melhor escolha observada, e é uma extensão do celebrado modelo de Bradley-Terry-Luce que corresponde a M = 2. Sob um esquema de amostragem uniforme, em que quaisquer M itens distintos são selecionados para comparações com probabilidade p e os M itens selecionados são comparados L vezes com resultados multinomiais, estabelecemos as taxas de convergência estatística para os n escores de preferência subjacentes usando tanto a norma l2 quanto a norma l∞, sob a complexidade mínima de amostragem (menor ordem de p). Além disso, estabelecemos a normalidade assintótica do estimador de máxima verossimilhança que nos permite construir intervalos de confiança para os escores subjacentes. Além disso, propomos uma nova estrutura de inferência para classificar itens por meio de uma estatística sofisticada de diferença máxima entre pares, cuja distribuição é estimada por meio de um bootstrap gaussiano multiplicador válido. A distribuição estimada é então usada para construir intervalos de confiança simultâneos para as diferenças nos escores de preferência e as classificações dos itens individuais. Eles também nos permitem abordar várias questões de inferência sobre as classificações desses itens. Estudos de simulação extensivos oferecem mais apoio a nossos resultados teóricos. Uma aplicação de dados reais ilustra a utilidade dos métodos propostos. Materiais suplementares para este artigo estão disponíveis online, incluindo uma descrição padronizada dos materiais disponíveis para reproduzir o trabalho.