Comportamento global das soluções para equações de onda não lineares com não linearidades do tipo potência combinadas com coeficientes variáveis

Neste artigo, estudamos o problema de valor de contorno inicial para a equação de onda não linear com não linearidades do tipo potência combinadas e coeficientes variáveis. A existência e unicidade de soluções fracas locais são provadas. O comportamento global das soluções com energia não positiva e sub-crítica é completamente investigado. O limite entre a existência global e a explosão em tempo finito é encontrado. Para energia super-crítica, são dadas duas novas condições suficientes que garantem a explosão das soluções em um tempo finito. Uma delas é provada para um sinal arbitrário do produto escalar dos dados iniciais, enquanto a outra é derivada apenas para um sinal positivo.