Simulação Quântica de Equações Onda Multidimensionais de Velocidade Variável via Decomposição de Pauli Assistida por Clifford

A simulação da propagação de ondas multidimensionais com parâmetros materiais variáveis é uma tarefa computacionalmente intensiva, com aplicações que vão da sismologia à eletromagnetismo. Embora os computadores quânticos ofereçam um caminho promissor, seus algoritmos são frequentemente analisados no modelo oracle abstrato, o que pode mascarar a alta complexidade em nível de portas de implementar esses oráculos. Apresentamos uma estrutura para construir um algoritmo quântico para a equação de ondas multidimensionais com um perfil de velocidade variável. O núcleo do nosso método é uma decomposição do Hamiltoniano do sistema em conjuntos de cadeias de Pauli mutuamente comutáveis, combinadas com um procedimento de diagonalização dedicado que utiliza portas Clifford para minimizar o custo da simulação. Dentro dessa estrutura, derivamos limites explícitos sobre o número de portas quânticas necessárias para a simulação baseada em Trotter–Suzuki. Nossa análise revela economias computacionais significativas para perfis de velocidade de bloco estruturados em comparação com casos gerais. Experimentos numéricos em três dimensões confirmam a viabilidade prática e o desempenho de nossa abordagem. Além de fornecer um algoritmo concreto em nível de portas para uma classe importante de problemas de ondas, as técnicas introduzidas aqui para decomposição do Hamiltoniano e diagonalização enriquecem a caixa de ferramentas geral de simulação quântica.