Resumo Apresentamos um esquema implícito-explícito (IMEX) para equações de onda semilineares com amortecimento forte. Ao tratar o termo não linear e não rígido de forma explícita e a parte linear e rígida de forma implícita, obtemos um método que não só é incondicionalmente estável, mas também altamente eficiente. Nossos principais resultados são limites de erro da discretização completa em espaço e tempo para o esquema IMEX combinado com uma discretização de espaço abstrata geral. Como aplicação, consideramos o método multiescala heterogêneo para equações de onda com coeficientes altamente oscilantes no espaço, para o qual mostramos taxas de convergência espacial e temporal usando o resultado abstrato.
Eckhardt et al. (Ter,) estudaram esta questão.