Tratamento de Multimodalidade com Ensemble MCMC para Quantificação de Incerteza de Permeabilidade Relativa e Pressão Capilar

Resumo A incerteza da permeabilidade relativa e da pressão capilar pode ser modelada de forma natural com estatísticas bayesianas e distribuições de probabilidade correspondentes. Essas distribuições a posteriori são definidas pelo teorema de Bayes e inferem a incerteza nos parâmetros das curvas a partir de um ansatz sobre a incerteza associada aos dados medidos em experimentos de coreflooding ou centrifugação. Para calcular a densidade resultante, um solucionador numérico é usado para simular o experimento juntamente com um integrador numérico na forma de um método de Monte Carlo Markov Chain (MCMC). Um dos desafios em obter soluções fidedignas para a distribuição de probabilidade a posteriori é lidar bem com a presença de múltiplos modos, ou seja, regiões separadas com massas de probabilidade não nulas. Neste trabalho, combinamos um simulador 1D interno para fluxo bifásico em meios porosos, um método ensemble MCMC, implementado pela biblioteca emcee, e uma estimativa de densidade de núcleo agrupada para a distribuição de transição de Metropolis-Hastings, com o objetivo de amostrar eficientemente distribuições a posteriori que podem ser anisotrópicas e multimodais. Os resultados são apresentados quantificando a incerteza para as curvas de permeabilidade relativa e pressão capilar. Consideramos um experimento USS sintético, que nos permite validar as curvas obtidas contra seus valores reais, assim como experimentos reais de USS e centrifugação, para os quais as curvas verdadeiras são desconhecidas. Mostramos que nosso amostrador adaptado é capaz de mapear os modos posteriores de forma fiel, permitindo ao usuário deduzir como melhorar os dados experimentais para mitigar a incerteza. Também é exemplificado como o amostrador garante que os caminhantes do ensemble escapem facilmente de máximos locais negligenciáveis do cenário posterior, uma característica que não está presente ao empregar o movimento de estiramento padrão da biblioteca emcee.