Resumo Este artigo apresenta uma prova completa da Conjectura de Toeplitz não resolvida (Problema do Quadrado Inscrito) para a classe mais geral: curvas fechadas de Jordan C⁰. A prova é baseada no teorema da existência para curvas C¹ usando o Grau de Brouwer e sua extensão para a classe C⁰ através do Teorema de Estabilidade do Grau. O argumento central gira em torno da garantia da permanência do conjunto zero. Esse conceito é formalmente definido como a existência de um conjunto zero Z (F) situado a uma distância > 0 da fronteira T⁴ do espaço dos parâmetros. Essa condição rigorosamente evita a degeneração do quadrado inscrito durante o processo limite, resolvendo, assim, de forma afirmativa a Conjectura de Toeplitz C⁰.
Ueoka, Yoshiki (Qui,) estudou essa questão.