MeshAFN: Uma rede de Fourier baseada em atenção eficiente para geração de malha auto-supervisionada

A geração de malha é uma etapa de pré-processamento necessária em dinâmica de fluidos computacional. Avanços recentes em aprendizado profundo melhoraram as capacidades de geração de malha. No entanto, a maioria dos métodos existentes depende de treinamento baseado em dados, que é limitado pelo alto custo de aquisição de conjuntos de dados de malha de alta qualidade. Métodos sem dados abordam efetivamente a questão do custo da construção de conjuntos de dados, mas têm dificuldade em ajustar adequadamente as condições de contorno, tornando as malhas geradas inaceitáveis para cenários de engenharia práticos. Para superar essa limitação, este artigo apresenta o MeshAFN, uma abordagem auto-supervisionada para geração de malha estruturada. O MeshAFN introduz uma rede de Fourier baseada em atenção para melhorar a extração de características enquanto otimiza a qualidade da malha. Ao incorporar mecanismos de atenção e séries de Fourier na camada de extração de características, o MeshAFN captura efetivamente características geométricas críticas. Além disso, uma nova função de perda é projetada com base nas equações de Navier–Lamé e Laplace para aprender o mapeamento entre o domínio computacional e o domínio físico, garantindo que as malhas geradas atendam estritamente às condições físicas e de contorno. Resultados experimentais demonstram que o MeshAFN atinge qualidade superior de malha e menos parâmetros no modelo em tarefas de geração de malha.