Pontos Fixos Triplicados e Pontos de Melhor Proximidade Triplicados em Espaços de Função Modulares

Estabelecemos uma estrutura de espaço modular para o estudo de pontos fixos triplicados e pontos de melhor proximidade triplicados. Sob suposições adequadas sobre o módulo subjacente (convexidade, propriedade Δ2, continuidade uniforme e propriedades de convexidade uniforme), provamos que os teoremas de Banach garantem a existência, unicidade e convergência de esquemas iterativos modulares. Em particular, desenvolvemos resultados para mapeamentos de contração ρ-Kannan cíclicos e pares, mostrando que tanto os pontos fixos triplicados quanto os pontos de melhor proximidade triplicados surgem de forma única e atraem todas as trajetórias iterativas. Um exemplo ilustrativo no espaço L20,1 com operadores integrais demonstra a aplicabilidade da teoria e a taxa de convergência prevista. Esses resultados estendem os métodos clássicos de ponto fixo para um contexto modular mais amplo e abrem caminho para aplicações em equações funcionais não lineares.