Fórmulas explícitas da relação entre funções zeta múltiplas dos tipos Arakawa-Kaneko e Euler-Zagier

As funções zeta múltiplas dos tipos Arakawa-Kaneko e Euler-Zagier são conhecidas como generalizações da função zeta de Riemann. Em 2018, Kaneko e Tsumura provaram que as funções zeta múltiplas do tipo Arakawa-Kaneko podem ser expressas como uma combinação linear ℚ de produtos daquelas do tipo Euler-Zagier e valores zeta múltiplos. Neste artigo, fornecemos fórmulas explícitas para a relação mencionada acima. Além disso, como uma chave para sua prova, também apresentamos certas equações funcionais entre funções multi-polilogarítmicas de forma explícita.