Resumo A famosa conjectura de Sidorenko afirma que, para cada grafo bipartido H, o número de homomorfismos de H para um grafo G com densidade de arestas dada é minimizado quando G é pseudorandom. Provamos que, para qualquer grafo H, um grafo obtido ao substituir arestas de H por grafos theta generalizados consistindo em caminhos pares satisfaz a conjectura de Sidorenko, desde que uma certa condição de divisibilidade sobre o número de caminhos seja satisfeita. Para alcançar isso, provamos incondicionalmente que grafos bipartidos obtidos ao substituir cada aresta de um grafo completo por um grafo theta generalizado satisfazem a conjectura de Sidorenko, o que estende um resultado de Conlon, Kim, Lee e Lee J. Lond. Math. Soc. , 2018.
Im et al. (Qua,) estudaram esta questão.