Conjuntos básicos de codimensão um em fluxos

Key Points

• O objetivo é descrever a estrutura dos conjuntos básicos de codimensão um para fluxos que satisfazem o Axioma A de Smale.
• Investigação da estrutura de conjuntos básicos em variedades fechadas de dimensão n≥3.
• Construção de bairros de aprisionamento especiais com características topológicas específicas.
• Desenvolvimento de uma compactificação da bacia de um conjunto básico.
• Extensão do fluxo original ao caso como uma suspensão dinâmica.
• Conjuntos básicos de codimensão um são classificados como atratores expansivos ou repelidores contratores.
• Bairros de aprisionamento são identificados como homeomórficos a ${\mathbb S}^{n-2} \times {\mathbb S}^1$.
• A compactificação leva a uma estrutura de feixe de fibra localmente trivial sobre um círculo.
• O fluxo estendido mantém propriedades dinâmicas de estabilidade estrutural.