Estendemos a estrutura de sequência telescópica de funções e equações diferenciais para operadores integrais. Baseando-nos em aproximantes exponenciais telescópicos otimizados, construímos expansões telescópicas em nível de operador para transformadas de Laplace e Fourier, operadores de convolução de Volterra e semigrupos fortemente contínuos. Provamos que se um núcleo integral é expressável como uma combinação algébrica finita de exponenciais (ou exponenciais de matriz), então o operador associado admite aproximantes telescópicos cujas diferenças sucessivas decaem como O(n−(k+1)) sempre que o motor exponencial subjacente tiver ordem k. Nossos resultados fornecem aproximações de operador explícitas e em forma fechada com limites de cauda quantificados e unificam métodos telescópicos para constantes, funções, ODEs e transformações integrais dentro de uma única estrutura analítica. A implementação completa em Python está disponível no Apêndice B. O código estará disponível em https://github.com/jpbald93/telescoping-operators após a publicação (janeiro de 2026).
Joshua Bald (Sex,) estudou esta questão.