Resumo Consideramos a distribuição de vizinhança empírica de gráficos aleatórios esparsos de Erdős-Rényi marcados, obtidos decorando arestas e vértices de um gráfico aleatório esparso de Erdős-Rényi com elementos aleatórios i.i.d. que assumem valores em espaços poloneses. Provamos que a distribuição de vizinhança empírica deste modelo satisfaz um princípio de grandes desvios no âmbito da convergência fraca local. Dependemos do conceito de BC-entropia introduzido por Delgosha e Anantharam (2019), que é inspirado no trabalho anterior de Bordenave e Caputo (2015). Nossa principal contribuição técnica é um resultado de aproximação que permite passar de gráficos com marcas em espaços discretos para marcas em espaços poloneses gerais. Como aplicação dos resultados desenvolvidos aqui, provamos um princípio de grandes desvios para difusões interativas impulsionadas por evolução de gradiente e definidas sobre gráficos aleatórios esparsos de Erdős-Rényi. Em particular, nossos resultados se aplicam ao modelo estocástico de Kuramoto. Obtivemos resultados análogos para o gráfico aleatório uniforme esparso com um número fixo de arestas.
Baldasso et al. (Qua,) estudaram esta questão.