Estabilização de Osciladores Paramétricos Não Lineares do Tipo de Mathieu em Espaço Fractal

Neste trabalho, o Método de Renormalização (RM) é utilizado para analisar a dinâmica de um sistema não linear de dois graus de liberdade (2DOF) sob excitação paramétrica, com foco no comportamento de vibração fractal. Este procedimento compreende a transformação do sistema em uma forma comparável. Um modelo linearizado equivalente é produzido isolando as interações não lineares do sistema usando uma formulação de duas escalas e análise de média quadrática. As equações fractais não autônomas são transformadas em uma representação autônoma usando o RM, e então o sistema é descrito na forma tradicional de derivada usando a transformação fractal de El-Dib. O comportamento de estabilidade do sistema de Mathieu acoplado fractal pode ser efetivamente identificado usando essa estrutura. Um acordo com as soluções analíticas é mostrado pelos resultados numéricos. Considerando tudo, a abordagem integrada baseada em RM fornece uma ferramenta confiável para prever e gerenciar sistemas fractais não lineares complexos.