Este artigo apresenta o design, modelagem e controle em tempo real de um sistema recentemente desenvolvido de Pêndulo Invertido em forma de Bola sobre T (BTIP) montado em um carrinho motorizado, servindo como uma nova plataforma experimental para validação de controle avançado. A dinâmica não linear é derivada utilizando a formulação de Euler–Lagrange e expressa na forma de espaço de estados para facilitar o design do controlador. Duas estratégias de controle baseadas em modelo—posicionamento de polos e Regulador Linear Quadrático (LQR), incluindo um LQR estendido com ação integral—são desenvolvidas para estabilizar o sistema subatuado e altamente instável. Um observador de estados completo é implementado para estimar estados não medidos e integrado ao framework de controle em malha fechada. Os controladores são validados através de simulações MATLAB/Simulink e implementação em tempo real utilizando o ambiente Simulink Real-Time e hardware de aquisição de dados (DAQ) da National Instruments. Resultados experimentais demonstram que ambas as estratégias de controle estabilizam com sucesso o sistema BTIP. O controlador LQR alcançou estabilização total em aproximadamente 2,8 s, com uma máxima desvio do pêndulo de ±0.015 rad e erro de posição da bola abaixo de 5 cm, enquanto manteve o esforço de controle dentro de ±5 N. Em comparação, o controlador de feedback de estado por posicionamento de polos estabilizou o sistema em cerca de 3,2 s, com ruído e esforço de controle ligeiramente mais altos. A plataforma BTIP, portanto, fornece um referencial robusto para avaliar algoritmos de controle avançados em sistemas não lineares e subatuados, além de ser uma ferramenta educacional eficaz para aplicações de controle em tempo real e mecatrônica.
Tamimi et al. (Qui,) estudaram esta questão.